relaciones

Unidad #3
Relaciones
En matemáticas como en otras Ciencias constantemente se habla de diversas relaciones entre 2 objetos: en geometría se habla de relaciones c ongruesa y semejanza ; en algebra se habla de relaciones de igualdad y desigualdad numérica ; en teoría de conjuntos de relaciones de potencia y de incluision. Por estos es necesario formular la misión general de lograr esto es mediante una regla, Fórmula o propiedad así por ejemplo consideramos el conjunto A las materias que pueden cruzar un estudiante en un semestre y el conjunto B.
A={ED,HWySW,inglés,fundamento,MI}
B={3,4,5,6}
R={(ED,3), (HWySW,4),(fundamento,4), (MI,3)}
NOTA
R mayúscula se utiliza para simbolizar una relación
xRy se utiliza para expresar que x relaciona con y
xRy se utiliza para expresar que x no está realionado con y
Definición 
Sean A y B dos 
-)Dominio de R
-)Imagen de R
-)Relación inversa
-)Compocicion de realaciones 
-)Realacion definidas en conjuntos
Propiedades de las relaciones 
-)Relaciones reflexivas 
   R es reflexiva <=> Ax:x EA =>xRx
Ejemplo 
Relaciones simétricas R c A
   R es simétrica <=>AxA y eA x R => y Ex
Ejemplo
Relación transitaba R c A 
R es transitiva <=> AxA y A z : x R y ^ y R z =>x R z
Ejemplo
Relaciones de equivalencia