conjuntos

unidad #2
conjuntos 
definición.-en el lenguaje corriente empleamos el vocablo conjunto para referirnos a una colectividad de objetos.por ejemplo:conjuntos de letras de abecedario ,conjuntos de escritores nacionales etc.

de esta notación de pluralidad contrapuesta a la singularidad a surgido el concepto matemático de conjunto y los ejemplos recién mencionados captan por ahora parea tener una idea de dicho conceptos. lo esencial de dichas situaciones es la presencia de elementos o miembros del conjunto, las mismas se les denotan comúnmente las letras mayúsculas del abecedario.

otros símbolos que   usaremos:
"/"para expresar "tal que "
"E"para expresar que un elemento pertenece a un conjunto.
"<"para expresar "menor que"
">"para expresar "mayor que"  

el conjunto universo representa o caracteriza la colección de todas los valores números matemáticos que podemos observar en los cálculos que realizamos en la vida cotidiana. los cuales se descomponen en los siguientes subconjuntos 
   
*clasificación de conjuntos 
los conjuntos se pueden clasificar por comprensión y por extensión
-)extensión
sen dice que un conjunto esta clasificado por extensión si y solo si se nombran todas los elementos que los constituyen.
ejemplo
A=(a,b,c)
B=(1,2,3,5,7)
-)conjunto por comprensión
se dice que un conjuntos esta clasificado por extensión si y solo si se da la propiedad o propiedades que caracterizan a todos los elementos del conjunto.
ejemplo
A=(xEA/x es vocal fuerte )
B=(xEB/x<10)

conjuntos especiales 
llamaremos conjuntos especiales aquellos conjuntos que se caracterizan por el numero de elementos, entre ellos tenemos conjuntos unitario, conjunto vació, y conjunto universa.
conjuntos unitario
es un conjunto que solo tiene solo un elemento 
ejemplo
A=(x/x2=0)(0)
conjunto vació
el conjunto vacio es aquel conjunto que carece de elemento y se denota por () o 0
ejemplo
A=(xER/x2+1=0)
A=()
conjunto universal
el conjunto universal llamado universo o reverencial es  se escogen algunos de ellos para formar otros conjuntos se denota con la letra U
ejemplo
sea U =(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,)
relaciones entre conjuntos
se sabe que el símbolo pertenece "E"  se utiliza para relacionar un  elementos con un conjunto. así mismo se puede relacionar dos conjuntos definidos en mismo universo mediante los siguientes propiedades.
-)inclusión de conjuntos 
sean dos conjuntos AyB definidos en un mismo universo. se dice que A esta incluido en B o que A es subconjuntos de B , si todo los elementos del conjunto B se denota por "AcB".
igualdad de conjuntos 
se dice que "A y B"  sean iguales si y solo sin A esta incluido en B y B c A es decir  que ambas conjuntos tiene los mismos elementos , y se denota por "A=B"
-)conjuntos de partes 
dado un conjunto A se entiende por conjunto de parte de A al conjunto formado por todas los subconjuntos  de A, y s denota por P(A)
operaciones entre conjuntos 
la combinación de dos o mas conjuntos mediante reglas bien definidas son operaciones que realizan entre los mismos conjuntos los cuales a partir de ellos se pueden generar nuevos subconjuntos, estas operaciones son :unión, intercepcion, complementación, diferencia simétrica,y combinación delos mismos
-) unión de conjuntos 
sea de dos conjuntos AyB  se llama unión de AyB al conjunto formado por los elementos de A y B .  
-)intercepcion de conjuntos 
dados dos conjuntos A y B  la intercepcion de los conjuntos A y B  es el conjuntos formado por los elementos que son comunes en los dos conjuntos es decir que pertenece al conjunto A y también pertenece al conjuntos B se denota por AUB  
-)complemento de conjuntos 
sea "A " un conjunto definido en un universo U el complementos de A es el conjunto conformado por por los elementos de U que no pertenecen al conjunto A .
-)diferencia de conjuntos 
sean "A y B" la diferencias de A menos B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto "A" y no pertenecen al conjunto "B" .  se denota por "A-B" 
diferencia cimetrica de conjuntos
sean dos conjuntos A y B definidos en un universo U la diferencia cimetrica entre estos conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto "AQ " o al conjunto "B" pero no a ambos conjuntos 

producto cartesiano 
 el producto cartesiano de dos conjuntos AyB es el conjunto formado por todos los pares ordenados  tale que la primera componente pertenece al conjunto A  y la segunda componente pertenece  al conjunto B.
partición de conjuntos  
una partición de conjunto vació es uan coleccion de los conjuntos formados mediante el conjunto "A"